Ａさんが秒速１ｍで直線道路をパン屋に向かって歩いていたところ、パン屋の方角から一定間隔で青色の風船が風に乗って秒速４ｍで一直線に流れてきた。これら青色の風船はパン屋の主人Ｂが店の前で放していたものである。まもなく、Ａさんがパン屋から５００ｍ離れた地点まで来たとき、風船の色が赤色になった。これら赤色の風船は、パン屋の主人Ｂが自転車に乗って風船の流れていく方向に沿って移動し、立ち止まって赤い風船を放し、再び移動し立ち止まって放すという作業を繰り返したことにより流れてきたものである。この間、自転車の移動速度は平均して秒速２ｍであった。また、風船はその色にかかわらず、常に１２秒間隔で放されていた。
　最初の赤色の風船がＡさんの上を通過した時点から１分経過する間にＡさんの上を通過した赤色の風船の数は最初の赤色の風船を含めていくつか。
　ただし、風速及び風向は常に一定であり、また、立ち止まっていた時間は無視するものとする。

１．4個
２．7個
３．10個
４．13個
５．16個


　　

　今回も速さに関する問題です。一般的に流水算と言われているものに近いのかもしれません。まぁ、そんなことはどうでもよくて、長めの文章を短時間で読む練習をするのに良いと思い取り上げました。平成１４年に国家Ⅰ種試験で出題された問題です。

　このように登場するモノが多数の場合は、「基準となる時点で正確に状況を把握できるか」がポイントです。逆に言えば、基準時点の絵が描ければ勝ちです。

　まず、文章が長めですので関係する条件を整理してみましょう。試験では○をつけておくだけで良いかと思います。

　①Ａさんは１ｍ/ｓの速さでパン屋へ向かう。　
　②風船は４ｍ/ｓでＡさんへ向かって流れる。(青風船はこのことを示している。)
　③パン屋のＢは２ｍ/ｓでＡさんへ向かってくる。
　④パン屋のＢは１２秒ごとに風船を放つ。(そして、放つ瞬間は「立ち止まって」いる。放された瞬間の風船の速さが０ということを示しているが、これは分からなければ無視してよい。)
　　
　このくらいのことが読めれば十分でしょう。
　そして、Ａさんの上を1個目の赤風船が通過する時点が「基準となる時点」になることは分かると思います。また、対象が「1分間」なのですから、Ａとパン屋の距離は回答に無関係であり、実は「５００ｍ」は無視してよいのです。
　
　では、基準となる「1個目の赤風船が通過する時点」の状況を描きにいきましょう。
　今回の主役はＡさん、対象は赤風船なので、Ａさんと赤風船を描かなければいけません。パン屋のおやじは風船を放す役なので、直接関係する赤風船の状況さえ描ければ、描かなくてＯＫです。

【Ⅰ】まず、赤風船の状況です。
　赤風船は１２秒ごとに放されます(④)、そして４ｍ/ｓでＡさん方向に流されます(②)。だから、パン屋が止まっていれば、(４m/s×１２s＝)４８ｍ間隔で流れてくるはずです。

　しかし、この問題ではパン屋は自分で放った赤風船を追いかけながら、次の赤風船を放しますので、これを考慮しなければなりません。
　パン屋がある風船を放して、次の赤風船を放す１２秒の間に赤風船は４８ｍ流れますが、パン屋がその間に(２m/s×１２s＝)２４ｍ追いかけるのですから(③)、その差は(４８－２４＝)２４ｍです。そして次も、その風船を追いかけて次の風船をその12秒後に放すのですから、次の間隔も２４ｍになります。
　つまり、風船を○　○　○・・・と描くのですが、それぞれの間隔は２４ｍになります。そして、すべての風船は４ｍ/sでＡに向かってくるのです。ここまで分かれば解けます。
　　
【Ⅱ】次に、Ａを登場させます。Ａは単純に１ｍ/ｓでパン屋に向かいます。一つ目の風船の真下にＡを描いて、→(１ｍ/ｓ)と書き込みます。
　
　ここで、流水算というか、相対速度の話ですが、(１ｍ/s)Ａ→　←○(４m/s)でお互いに近づけば、Ａと赤風船は５m/sで近づくことは分かりますよね。もとのままで考えてもよいのですが、動くモノを１つに絞った方はるかに分かりやすいので、風船は２４ｍ間隔で制止しているとして、Ａが5m/sで動いていることに図を修正しましょう。

　あとは、(５ｍ/s×６０s＝)３００ｍが1分間にＡが動く距離となり、その間にいくつ風船を通過するかを計算すれば終了です。３００÷２４＝１２.・・ですね。ここで、最初に頭上にあった1個目を忘れずに加えれば、１３個(答え４)と出てくるわけです。 　

　どうでしょうか。物体が動く問題では基準時点での絵を描くのが基本です。私は絵を示していませんので、落ち着いてご自身で描いてみてください。Ａが注目して見ているのは風船であり、パン屋のおやじではありませんよ。ではまた。