A地点・B地点は3km離れている。太郎君はA地点から、次郎君はB地点から同時に出発し、それぞれ往復を続ける。１回目に出会うのは二人が出発してから20分後であり、２回目に出会うのはA地点から900mのところであった。太郎君の速さは次のうちどれか。

１. 75m/分
２. 80m/分
３. 85m/分
４. 90m/分
５. 95m/分


　　

　旅人算とは、動く２物体の間隔がどのように変化するのかについての問題です。この問題は私が作成してみました。

　旅人算と呼ばれる問題に対しては一般的に、
　「出会うまでの時間＝２人の距離÷速さの和」、
　「追いつくまでの時間＝２人の距離÷速さの差」　と考えていくことになります。

　では考えていきましょう。二人の道のりの図を必ず描いてから考えてください。

　２回目に出会う時には、二人の進んだ距離の和は１回目に出会う時の３倍の9000ｍになります(図を描いて確認してください)。よって、２回目に出会うまでの時間は(20×3＝)60分です。

　また、「２回目に出会うのはA地点から900mのところ」ですから、２回目に出会うまでに、太郎君は5100ｍ、次郎君は3900ｍ進んでいると分かります。これも図より判断できます。
　以上より、太郎君の速さのは5100÷60＝85m/分と求まります。(答え３番)


　
　この問題は易しく、図を描いて考えれば瞬時に答えが求まります。よって、方程式を立てて考えることまでは必要ありませんでした。具体的に考えることができるときには無理に方程式を使わなくても良いです。では、次の「Q10旅人算と方程式２」に進んでください。